1)
A significância estatística é um elemento fundamental quando trabalhamos com análise de dados. Quando associamos uma probabilidade a esta significância, adentramos em um importante conceito: o p-valor.

A este respeito, assinale a alternativa correta.

Alternativas:

a)
O p-valor refere-se à probabilidade de se obter valores mais extremos do que a estatística crítica. Quando p-valor > alpha, dispomos de elementos suficientes para a rejeição da hipótese nula.

b)
O p-valor refere-se à probabilidade de se obter valores mais extremos do que a estatística calculada. Quando p-valor > alpha , dispomos de elementos suficientes para a rejeição da hipótese nula.

c)
O p-valor refere-se à probabilidade de se obter valores mais extremos do que a estatística calculada. Quando p-valor < alpha , dispomos de elementos suficientes para a rejeição da hipótese nula.

d)
O p-valor refere-se à probabilidade de se obter valores mais extremos do que a estatística crítica. Quando p-valor > alpha , não dispomos de elementos suficientes para a rejeição da hipótese nula.

e)
O p-valor refere-se à probabilidade de se obter valores mais extremos do que a estatística crítica. Quando p-valor < alpha , dispomos de elementos suficientes para a rejeição da hipótese nula.

2)
Quando trabalhamos com a significância estatística, obtemos insumos para a tomada de decisão baseada em dados. Diante disso, uma empresa realizou uma avaliação de cinco proporções, tomadas individualmente, conforme apresentado na tabela a seguir:

Proporção Hipótese p-valor
P1 P1 = 0
P1 > 0 0,335
P2 P2 = 0
P2 > 0 0,115
P3 P3 = 0
P3 > 0 0,025
P4 P4 = 0
P4 > 0 0,045
P5 P5 = 0
P5 > 0 0,006
Com base na tabela apresentada e considerando alpha equals 5 percent sign, dentre as proporções estatisticamente significativas, o maior e o menor p-valor são encontrados, respectivamente, nas proporções

Alternativas:

a)
P5 e P1.

b)
P1 e P5.

c)
P2 e P3.

d)
P4 e P5.

e)
P5 e P4.

3)
Quando trabalhamos com o teste A/B, dois possíveis desdobramentos são o teste para proporções e o teste t para médias amostrais. Existe a possibilidade de realizar tais testes de forma manual, porém, considerando o grande volume de dados, trata-se de uma operação inviável. Há, no entanto, algumas ferramentas que nos permitem a realização de testes estatísticos com maior eficiência, como o R.

Com base no trecho apresentado, a alternativa que apresenta corretamente os comandos para a realização do teste de proporção e do teste t no R, respectivamente, é

Alternativas:

a)
prop.test ( ) e t.test( ).

b)
proptest ( ) e ttest( ).

c)
aov( ) e t.test( ).

d)
chisq.test( ) e ttest( ).

e)
t.test( ) e chisq.test( ).

4)
Uma das formas de realizar testes de hipóteses é através do R. Considerando uma situação hipotética, foi obtido o resultado apresentado a seguir:



One Sample t-test



t = 7,285, df = 26, p-value = 0,0035





Com base nestes resultados, avalie as afirmativas a seguir:



I. O teste realizado é um teste t para duas amostras.

II. O número de graus de liberdade é 25.

III. Considerando o p-valor obtido e alpha equals 5 percent sign, há elementos suficientes para a rejeição da hipótese nula.

IV. A rejeição da hipótese nula implica diferença estatisticamente significativa entre a média avaliada e o valor zero.

Está correto o que se afirma em

Alternativas:

a)
I, II, III e IV.

b)
I e II, apenas.

c)
III e IV, apenas.

d)
III, apenas.

e)
IV, apenas.

5)
Uma empresa está avaliando o percentual de devoluções das mercadorias compradas por seus clientes em duas unidades de venda. Caso exista diferença estatística entre o percentual de devoluções entre as duas unidades, será realizada uma ação naquela de maior valor. Na unidade 1, após um levantamento com 40 vendas, foi obtido que 4 delas apresentaram devoluções. Na unidade 2, 7 das 45 vendas avaliadas apresentaram mercadorias devolvidas. Com base nesta informação, foi realizado um teste de hipóteses para avaliar se as proporções de devoluções são iguais ou diferentes nas duas unidades.

Considerando alpha equals 5 percent sign, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor calculado de Z. (Obs: utilize o arredondamento para duas casas decimais.)

Alternativas:

a)
-0,92.

b)
-0,76.

c)
0,32.

d)
0,76.

e)
0,92.