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Explicação passo-a-passo:

[tex] log_{2}(x + 2).(x - 2) = 5[/tex]

[tex](x + 2).(x - 2) = {2}^{5} [/tex]

[tex] {x}^{2} - 4 = 32[/tex]

[tex] {x}^{2} = 32 + 4[/tex]

[tex] {x}^{2} = 36[/tex]

[tex]x = \sqrt{36} [/tex]

[tex]x = 6[/tex]

Resposta:

[tex]\Large \textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\Large \boxed{\sf log_2\:(x + 2) + log_2\:(x - 2) = 5}[/tex]

[tex]\Large \boxed{\sf log_2\:(x + 2) \:.\: (x - 2) = log_2\:32}[/tex]

[tex]\Large \boxed{\sf log_2\:(x^2 - 4) = log_2\:32}[/tex]

[tex]\Large \boxed{\sf x^2 - 4 = 32}[/tex]

[tex]\Large \boxed{\sf x^2 = 36}[/tex]

[tex]\Large \boxed{\sf x = 6}[/tex]

[tex]\Large \boxed{\boxed{\sf S = \{6\}}}[/tex]