Após a realização dos cálculos ✍️, podemos concluir mediante ao conhecimento de ângulo inscrito que x=50°✅

Ângulo inscrito na circunferência

Chama-se ângulo inscrito em uma circunferência ao ângulo formado entre dois segmentos secantes à mesma. O ângulo inscrito é igual a metade do ângulo central correspondente. representando por [tex]\beta[/tex] o ângulo central e por [tex]\alpha[/tex] o ângulo inscrito, a relação entre os dois fica assim determinado:

[tex]\Large\boxed{\begin{array}{l}\tt\alpha=\dfrac{\beta}{2}\end{array}}[/tex]

✍️Vamos a resolução do exercício

Note que o ângulo x se corresponde a metade arco AB e o ângulo de 40°  corresponde a  metade do arco AC. Usando a definição de ângulo inscrito na circunferência temos:

[tex]\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf arc\,AB=2x\\\sf arc\,CD=80^\circ\\\sf arc\,AB+arc\,CD=180^\circ\\\sf 2x+80^\circ=180^\circ\\\sf 2x=180^\circ-80^\circ\\\sf 2x=100^\circ\\\sf x=\dfrac{100^\circ}{2}\\\\\sf x=50^\circ\end{array}}[/tex]

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brainly.com.br/tarefa/57619033

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