Besoin d'aide pour un dm de maths (3eme) !
CONSIGNE: Démontrer que l'inverse de 9 - 4√5 est 9 + 4√5
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Salut ! :)Deux nombres sont inverses si leur produit est égal à 1 :
(9 - 4√5)(9 + 4√5)
On remarque que c'est de la forme (a - b)(a + b) = a² - b² :
(9 - 4√5)(9 + 4√5) = 9² - (4√5)²
= 81 - 4² × (√5)²
= 81 - 16 × 5
= 81 - 80
= 1
Leur produit est égal à 1, donc l'inverse de 9 - 4√5 est bien 9 + 4√5
Voilà, j'espère t'avoir aidé. :)