Bjr quelqu'un peut m'aider svp ?
Soit A = (2x+5)² - (2x+5)(x+6)
1) Développer et réduire A
2) Factoriser A
3) Résoudre A = 0
Soit A = (2x+5)² - (2x+5)(x+6)
1) Développer et réduire A
2) Factoriser A
3) Résoudre A = 0
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1) A = (2x + 5)² - (2x + 5) (x + 6)A = (2x)² + 2 * 2x * 5 + 5² - (2x * x + 2x * 6 + 5 * x + 5 * 6)
A = 4x² + 20x + 25 - (2x² + 12x + 5x + 30)
A = 4x² + 20x + 25 - 2x² - 12x - 5x - 30
A = 2x² + 3x - 5
2) A = (2x + 5)² - (2x + 5) (x + 6)
A = (2x + 5) [(2x + 5) - (x + 6)]
A = (2x + 5) (2x + 5 - x - 6)
A = (2x + 5) (x - 1)
3) (2x + 5) (x - 1) = 0
D'après la règle du produit nul :
2x + 5 = 0 ou x - 1 = 0
2x = - 5 x = 1
x = - 5/2
x = - 2,5
L'équation a donc deux solutions : S = {- 2,5 ; 1}.
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1) Développer et réduireA = (2x + 5)² - (2x + 5) (x + 6)
A = (2x+5)(2x+5) - (2x + 5) (x + 6)
A = 4x² + 10x +10x+25 - (2x² + 5x +12x + 30)
A = 4x² + 20x + 25 - 2x² - 5x - 12x - 30
A = 2x² + 3x - 5
2) Factoriser A
A = (2x + 5)² - (2x + 5) (x + 6)
A = (2x+5)(2x+5) - (2x + 5) (x + 6)
A = (2x + 5) [(2x + 5) - (x + 6)]
A = (2x + 5) (2x + 5 - x - 6)
A = (2x + 5) (x - 1)
3) Résoudre A
(2x + 5) (x - 1) = 0
2x + 5 = 0 ou x - 1 = 0
2x = - 5 x = 1
x = - 5/2 S= { -5/2 ; 1 }