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Nassim et Benjamin comparent le nombre de billes qu'ils possèdent. Il suffit que Nassim donne 6 billes à Benjamin pour qu'ils en aient autant chacun. En revanche, si Benjamin donne 2 billes à Nassim, Nassim en aura 5 fois plus que Benjamin. Combien de billes chacun des deux amis avait-il au départ ?
Nassim et Benjamin comparent le nombre de billes qu'ils possèdent. Il suffit que Nassim donne 6 billes à Benjamin pour qu'ils en aient autant chacun. En revanche, si Benjamin donne 2 billes à Nassim, Nassim en aura 5 fois plus que Benjamin. Combien de billes chacun des deux amis avait-il au départ ?
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BonjourSoit x le nombre de bille de Benjamin et y celui de Nassim.
Si Nassim en donne 6 à Benjamin, il en a y-6 et Benjamin x+6.
On sait alors que y-6=x+6
Si Benjamin en donne 2 à Nassim il en a x-2 et Nassim y+2
On sait alors que y+2=5(x-2)
On déduit de la première relation que y=x+6+6=x+12
On reporte dans la deuxième :
x+12+2=5x-10
5x-x=14+10=24
4x=24
x=6
Donc Benjamin à 6 billes et Nassim en a 6+12=18 billes.