Bonjour, 1S
soit
et
1) déterminer le sens de variation de f sur R; dresser son tableau de variation
2) déterminer la position de Cf par rapport à Cg et les coordonnées de leurs points d'intersection éventuels
3) tracer les courbes Cf et Cg dans le plan muni d'un repère (O,I,J)
merci de votre aide
soit
et
1) déterminer le sens de variation de f sur R; dresser son tableau de variation
2) déterminer la position de Cf par rapport à Cg et les coordonnées de leurs points d'intersection éventuels
3) tracer les courbes Cf et Cg dans le plan muni d'un repère (O,I,J)
merci de votre aide
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bonjour
1/ pour trouver le sens de variation, tu dois dériver
pour f : f'(x)=2x+2
f'(x)=0 ⇔ x=-1
f'(x)<0 ⇔ 2x+2<0 ⇔ x<-1 donc f décroissante sur ]-∞;-1]
f'(x)>0 ⇔ 2x+2>0 ⇔ x>-1 donc f croissante sur [-1;+∞[
pour g : g'(x)=1>0 donc g est croissante sur R
2/ pour trouver les points d'intersection, tu résous f(x)=g(x)
soit x²+2x-3=x-1 ⇔x²+x-2=0 ⇔ (x+2)(x-1)=0 ⇔ x=-2 ou x=1
pour trouver quand Cf est au-dessus de Cg, tu résous f(x)>g(x)
pour trouver quand Cf est en-dessous de Cg, tu résous f(x)<g(x)