Bonjour à tous. Comment démontrer que le groupe dit groupe produit est un groupe ? Quel est l'ordre et le sous-groupe engendré par chaque élément du groupe multiplicatif G={1, -1, i, -i}
On munit R X R des deux lois • et ° définies par:
(a,b)•(a',b')=(a+a', b+b')
(a,b)°(a',b')=(aa', bb')
Montrer que (R X R, •,°) est un anneau commutatif. Ce triplet est-il un corps ? Justification.
On munit R X R des deux lois • et ° définies par:
(a,b)•(a',b')=(a+a', b+b')
(a,b)°(a',b')=(aa', bb')
Montrer que (R X R, •,°) est un anneau commutatif. Ce triplet est-il un corps ? Justification.