Réponse :

Explications étape par étape :

■ Uo = -4 ; Un+1 = 4Un / (4-Un)

  donc U1 = -2

            U2 = -4/3

            U3 = -1

            U4 = -0,8

            U5 = -2/3

            ...

    on constate que :

    la suite (Un) est composée de termes négatifs ;

                                croissante

    et que l' on a  -4 ≤ Un < 0

■ f(x) = 4x / (4-x)

   dérivée f ' (x) = [ 4(4-x) + 4x ] / (4-x)²

                         = 16 / (4-x)² toujours positive

   donc la fonction f est toujours croissante !

■ tableau :

  x --> -∞      -4       3      4       5      +∞

f(x) --> -4      -2      12      ║    -20     -4