Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Exo 12 :

h(x) paire <==>h(-x)=h(x)

h(x) impaire <==>h(-x)=-h(x)

h(x)=(x-1)³

h(x)=x³-3x²+3x-1

h(-x)=(-x)³-3(-x)²+3(-x)-1

h(-x)=-x³+3x²-3x-1

h(x) ≠ h(-x) : pas paire

h(-x) ≠ -h(x) : pas impaire

Exo 13 :

g(x)=(x+1)/(x²+3)

g(-x)=(-x+1)/[(-x)²+3)

g(-x)=(-x+1) /(x²+3)

g(-x) ≠ g(x) : pas paire

-g(x)=(-x-1)/(x²+1)

-g(x) ≠ g(-x) : pas impaire

Exo 14 :

Une fonction linéaire est de la forme :

f(x)=ax avec "a" qui est un réel.

f(-x)=a(-x)

f(-x)=-ax et -f(x)=-ax

donc :

f(-x)=-f(x) qui prouve que la fonction linéaire est impaire.

Exo 15 :

1)

La courbe d'une fonction impaire est symétrique par rapport à l'origine O.

Sur mon graph : bleu + vert.

2)

La courbe d'une fonction paire est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.

Sur mon graph : bleu + rouge