Réponse :

Bonjour à tous

Est ce que une personne pourrai m’aider s’il vous plaît ?

Merci beaucoup

1) l'équation réduite de la tangente à Cf au point d'abscisse - 1 est donnée par :  y = f(- 1) + f '(- 1)(x + 1)

f '(x) = 2 x - 1  ⇒ f '(- 1) = 2*(-1) - 1 = - 3

f(-1) = 1² - (- 1) = 2

donc  y = 2 - 3(x + 1) = - 3 x - 1

2) A(- 1 ; 2) appartient-il à Cg  ⇔ g(- 1) = 3/- 1 + 5 = 2

DONC   A(- 1 ; 2) ∈ Cg

3) l'équation réduite de la tangente à Cg au point d'abscisse - 1 est

y = g(-1) + g '(- 1)(x + 1)

g '(x) = - 3/x²  ⇒ g '(-1) = - 3/(- 1)² = - 3

g(- 1) = 2

donc y = 2 - 3(x + 1) = - 3 x - 1

4) on remarque que les courbes Cf et Cg ont une tangente commune au point d'abscisse - 1  

Explications étape par étape :