Réponse :

Explications étape par étape :

a)

[tex]f(x)=3x^3+4x^2+5x-5\\f'(x)=3*3x^2+4*2x+5\\f'(x)=9x^2+8x+5[/tex]

b)

[tex]f(x)=\frac{3}{x^5} = 3*\frac{1}{x^5} \\f'(x)=3*(-\frac{x^4}{x^{10}})=-\frac{3}{x^6}[/tex]

c)

[tex]f(x)=2x-\frac{7}{x} =2x-7*\frac{1}{x} \\f'(x)=2-7*(-\frac{1}{x^2}) \\f'(x)=2+\frac{7}{x^2} \\f'(x)=\frac{2x^2+7}{x^2}[/tex]

d)

[tex]f(x)=\frac{3x+1}{2x-7} \\\\f'(x)=\frac{3(2x-7)-2(3x+1)}{(2x-7)^2}\\f'(x)=\frac{6x-21-6x-2}{(2x-7)^2}\\ f'(x)=\frac{-23}{(2x-7)^2}[/tex]