Réponse:

1)

X = { 0; 1; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 }

2) On repete 6 fois de manière identique et indépendante une épreuve de Bernoulli dont le succès "le client passe commande" a une probabilité p = 0,38.

La variable aléatoire X qui compte le nombre de clients passant commande suit donc une.loi binomiale de paramètres n=6 et p = 0,38

3) p(A) = p(X=3) = (3 parmi 6)×0,38³×(1-0,38)⁶⁻³

p(A) = 0,2616

p(B) = p(X≥1) = 1 - p(X=0)

p(B) = 1 + (0 parmi 6)×0,38⁰×(1-0,38)⁶

p(B) = 1 - 0,62⁶

p(B) = 0,9432

p(C) = p(X ≤ 4 ) = 1 - ( p(X=5) + p(X=6) )

p(C) = 0,9675 directement a la calculatrice.

4)

E(X) = n×p

E(X) = 6 × 0,38

E(X) = 2,28

En moyenne, le commercial peut espérer avoir 2,28 clients qui passent commande.