bonjour a tous je n'arrive pas a faire cette exercice niveau seconde
es que quels qu'un pourrait m'aider
merci d’avance
es que quels qu'un pourrait m'aider
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Bonjour,1) Ci-joint
Pour placer le point P, il faut simplifier la relation : BP = 3CP
⇔ BP = 3(CB + BP)
⇔ BP - 3BP = 3CB
⇔ -2BP = 3CB
⇔ BP = 3/2BC
2) AN = AB + BN
= AB + 1/2BC + 2BA
= AB + 1/2(BA + AC) - 2AB
= AB - 1/2AB - 2AB + 1/2AC
= -3/2AB + 1/2AC
AP = AB + BP
= AB + 3/2BC
= AB + 3/2(BA + AC)
= AB - 3/2AB + 3/2AC
= -1/2AB + 3/2AC
3) Dans le repère (A;AB;AC), AB(1;0) et AC(0;1)
AM = 2AC ⇒ M(0;2)
et d'après la question précédente :
N(-3/2;1/2) et P(-1/2;3/2)
4) MN(-3/2 ; 1/2 - 2) soit (-3/2 ; -3/2)
MP(-1/2 ; 3/2 - 2) soit (-1/2 ; -1/2)
5) On en déduit : MN = 3MP
Donc MN et MP colinéaires
⇒ M, N et P alignés