Bonjour à tous svp aider moi à résoudre ces deux inéquations.Merci d'avance !.... Pergunta de ideia de1D2010

croisierfamily Cos2x + 2 sinx cosx > 1 donne cos2x + sin2x > 1
     donc 0 < 2x < 90°
        360° < 2x < 450°
        180° < x < 225°
tableau pour vérifier :
    x         180°         202,5°         225°
cos2x        1            0,707             0
sin2x         0            0,707 1
somme    1    rac(2)    1

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croisierfamily 4 sin²x -2(1+rac3) sinx + rac3 < 0 devient (sinx-0,5)(sinx-0,866)<0 donc 0,5 < sinx < 0,866 d' où 30° < x < 60° ( ou Pi/6 < x < Pi/3 en radian ! )

aymanemaysae $Bonjour; \\\\\\ cos(2x)+2sin(x)cos(x) \ge 1 \Rightarrow cos(2x)+sin(2x)\ge 1 \\\\\\ \Rightarrow \dfrac{ \sqrt{2} }{2} cos(2x)+ \dfrac{ \sqrt{2} }{2} sin(2x)\ge \dfrac{ \sqrt{2} }{2} \\\\\\ \Rightarrow cos(\dfrac{ \pi }{4}) cos(2x)+ sin(\dfrac{ \pi }{4}) sin(2x)\ge cos(\dfrac{ \pi }{4}) \\\\\\ \Rightarrow cos(2x-\dfrac{ \pi }{4}) \ge cos(\dfrac{ \pi }{4}) 


$

$\textit{D'apr\`es le cercle trigonom\'etrique ci joint , on a : } \\\\\\ -\dfrac{\pi}{4}+2k\pi \le 2x - \dfrac{\pi}{4} \le \dfrac{\pi}{4} + 2k\pi \ : \ k\in\mathbb Z\\\\\\ \Rightarrow 2k\pi \le 2x \le \dfrac{\pi}{2} + 2k\pi \ : \ k\in\mathbb Z \\\\\\ \Rightarrow k\pi \le x \le \dfrac{\pi}{4} + k\pi \ : \ k\in\mathbb Z .$

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croisierfamily notre Génie a mis la réponse en radians, je l' ai mise en degrés pour faciliter la compréhension ( tu dois savoir que Pi radians = 180° )

croisierfamily j' ai oublié comme solution pour la 1ère inéquation : 0 < x < 45° ; pardon !

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Salut tout le monde! !C vraiment trop urgent! !!Merci d'avance.

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