Bonjour aider moi svp C’est pour un devoirs maison. Merciiii d’avance
Un jardin a la forme d'un triangle ABC rectangle en A avec
AB=8 mètres et AC=6 mètres.
On souhaite faire un parterre AMNP de forme rectangulaire, avec
M situé sur [AB], N sur [BC] et P sur [AC] comme indiqué sur la
figure ci-dessous. On pose AM = x.
1. a) A quel intervalle appartient x ?
b) En justifiant clairement la démarche et en détaillant les calculs, établir que
MN = 6 -- 0,75 x. (On pensera à utiliser un théorème vu au collège).
2. On définit la fonction f qui associe à chaque valeur de x, l'aire f (x) en m? du
rectangle AMNP. Déterminer f(x) en fonction de x.
3. Dresser un tableau de valeurs de f (x) en donnant à x des valeurs de 0,5 en 0,5 et en
donnant pour f (x) un arrondi à 0,01 (on pourra utiliser la table de valeurs de la calculatrice
pour compléter ce tableau).
4. Construire, avec soin et précision, la courbe représentative de la fonction f sur une
feuille de papier millimétré ou sur une feuille à petits carreaux en indiquant clairement le
repère choisi.
5. Par lecture graphique et en laissant les traits de construction pour justifier la réponse :
a) Déterminer les positions du point M pour lesquelles l'aire du parterre est égale à
9 m². Préciser alors les dimensions du parterre.
b) Déterminer la position du point M pour laquelle l'aire du parterre est la plus grande
Un jardin a la forme d'un triangle ABC rectangle en A avec
AB=8 mètres et AC=6 mètres.
On souhaite faire un parterre AMNP de forme rectangulaire, avec
M situé sur [AB], N sur [BC] et P sur [AC] comme indiqué sur la
figure ci-dessous. On pose AM = x.
1. a) A quel intervalle appartient x ?
b) En justifiant clairement la démarche et en détaillant les calculs, établir que
MN = 6 -- 0,75 x. (On pensera à utiliser un théorème vu au collège).
2. On définit la fonction f qui associe à chaque valeur de x, l'aire f (x) en m? du
rectangle AMNP. Déterminer f(x) en fonction de x.
3. Dresser un tableau de valeurs de f (x) en donnant à x des valeurs de 0,5 en 0,5 et en
donnant pour f (x) un arrondi à 0,01 (on pourra utiliser la table de valeurs de la calculatrice
pour compléter ce tableau).
4. Construire, avec soin et précision, la courbe représentative de la fonction f sur une
feuille de papier millimétré ou sur une feuille à petits carreaux en indiquant clairement le
repère choisi.
5. Par lecture graphique et en laissant les traits de construction pour justifier la réponse :
a) Déterminer les positions du point M pour lesquelles l'aire du parterre est égale à
9 m². Préciser alors les dimensions du parterre.
b) Déterminer la position du point M pour laquelle l'aire du parterre est la plus grande
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