bjr

1)

  cos⁴α - sin⁴α = (cos²α - sin²α)(cos²α + sin²α)

                         = (cosα - sinα)(cosα + sinα) x 1

d = (cosα - sinα)(cosα + sinα) / (cosα - sinα)

 = cosα + sinα

2)

E =  (cos²α + sin²α)² = 1² = 1

3)

tanα + 1/tanα - 1/sinα cosα =

sinα/cosα + cosα/sinα -  1/sinα cosα =

on réduit au dénominateur commun  : sinα cosα

sin²α /sinα cosα  + cos²α /sinα cosα  - 1/sinα cosα =

(sin²α  + cos²α  - 1)/sinα cosα =

(1 - 1)/sinαcosα = 0