MonsieurFirdown

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Bonjour

♧ On cherche une fonction affine de la forme ax+b sachant que f(-2) = 4 et f(3) = 1 on a :

● Calcul du coeff directeur :
-->a = f(3)-f(-2)/3-(-2) = 1-4/3+2 = - 3/5

♤ On a donc : f(x) = - (3/5)x + b € IR

● Calcul de l'ordonnée à l'origine :
f(-2) = 4
d'où
--> - 3/5 × (-2) + b = 4
--> 6/5 + b = 4
--> b = 4 - 6/5 = 14/5

♧ Conclusion : f(x) = - (3/5)x + 14/5

Voilà ^^

ficanas06

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Moins brillant, mais tout aussi efficace: 

Une fonction affine est de la forme f(x) = ax + b.
Ici, on connaît x et f(x); on cherche a et b :
-2a + b = 4
3a + b  =  1
------------------- on soustrait terme à terme
-5a = 3            
a = -3/5 = -0,6
On remplace a par sa valeur dans la 2e équation:
3*(-0.6) + b = 1
-1.8 + b = 1
b= 1+1.8
b = 2.8
L'expression de la fonction est donc f(x) = -0.6x + 2.8
On vérifie:
f(-2) = -0.6 * (-2) + 2.8 = 1.2 + 2.8 = 4
f(3) = -0.6 * 3 + 2.8 = -1.8 + 2.8 = 1