bonjour

E = (3x-4)² - (3x-4) (x-2)

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tu sais par coeur que (a+b)² = a² + 2ab + b²

et tu sais que (a+b) (c+d) = ac + ad + bc + bd

donc tu as :

E = (3x)² - 2*3x*4 + 4² - (3x*x + 3x*(-2) + (-4)*x + (-4)*(-2))

et tu calcules :

E = 9x² - 24x + 16 - (3x² - 6x - 4x + 8)

E = 9x² - 24x + 16 - 3x² + 6x + 4x - 8

et tu réduis :

E = 6x² - 14x + 8

2) factoriser E

E = (3x-4)² - (3x-4) (x-2) => E = (3x-4) (3x-4) - (3x-4) (x-2)

facteur commun souligné : (3x-4)

donc E = (3x-4) facteur de (.... )   dans la parenthèse, tu recopies ce qui n'est pas souligné :

E = (3x-4) (3x-4 - (x-2)    et tu calcules :

E = (3x-4) (3x-4-x+2)

E = (3x-4) (2x-2) = 2 (3x-4) (x-1)

3) E = 0

donc  2 (3x-4) (x-1) = 0

soit 3x-4 = 0    soit x-1 = 0

tu calcules donc 2 solutions.. x = ... et x = ... en résolvant les 2 équations

4) si x = 1/2

alors E = 2 (3*1/2-4) (1/2-1) = 2*(-2,5)*(-0,5) = 2,5 ou 5/2

5) si x = √2

alors E = 6 (√2)² - 14*√2 + 8 = 6*2 - 14√2 + 8 = 20 - 14√2