Réponse :

soit ABCD un parallélogramme

2) montrer que  vec(DB) = vec(CM)

d'après la relation de Chasles :  vec(DB) = vec(DC) + vec(CB)

or vec(DC) = vec(BM)   M image de B par la translation du vecteur DC

donc  vec(DB) = vec(BM) + vec(CB)  ⇔ vectDB) = vec(CB) + vec(BM)

or d'après la relation de Chasles vec(CB) + vec(BM) = vec(CM)

par conséquent ;  vec(DB) = vec(CM)

3) montrer que le quadrilatère  DNCB est un parallélogramme

N est l'image de D par la translation du vecteur AD

donc vec(DN) = vec(AD)  puisque ABCD est un parallélogramme donc

 vec(AD) = vec(BC)   donc vec(DN) = vec(BC)  donc DNCB est un parallélogramme

Explications étape par étape