bjr

 1)

a) coordonnées du vecteur AM

vect AM (xM - xA ; yM - yA)

b) coordonnées du vecteur MB

vect MB (xB - xM ; yB - yM)

2)

l'égalité vectorielle qui caractérise le milieu du segment AB est

vect AM = vect MB

deux vecteurs sont égaux si et seulement si leurs coordonnées sont égales

d'où

xM - xA = xB - xM            et       yM - yA = yB - yM

2 xM = xB + xA                           2yM = yB + yA

xM = (xB + xA)/2                         yM = (yB + yA)/2