Bonjour cette exercice est compliquer quelqun pourrais m’aider est m’expliquer svp merciii Exercice 4:
Un panneau mural de forme rectangulaire a pour dimensions 450 cm et 1008 cm. On
souhaite le recouvrir avec des carreaux de forme carrée, tous de même taille, posés bord à
bord sans jointure, sans découpe.
1) Quelle taille maximale de carreaux peut-on utiliser ? Justifier.
2) On choisit la taille maximale. On pose une rangée de carreaux bleus sur le pourtour et des
carreaux blancs à l'intérieur. Combien de carreaux de chaque couleur seront utilisés ?
Pourquoi ?
Un panneau mural de forme rectangulaire a pour dimensions 450 cm et 1008 cm. On
souhaite le recouvrir avec des carreaux de forme carrée, tous de même taille, posés bord à
bord sans jointure, sans découpe.
1) Quelle taille maximale de carreaux peut-on utiliser ? Justifier.
2) On choisit la taille maximale. On pose une rangée de carreaux bleus sur le pourtour et des
carreaux blancs à l'intérieur. Combien de carreaux de chaque couleur seront utilisés ?
Pourquoi ?
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Bonjour,
1) 450 = 2 × 3 × 3 × 5 × 5 = 2 × 3² × 5²
1 008 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 7 = 2⁴ × 3² × 7
donc PGCD de 450 et 1 008 = 2 × 3² = 18
la taille maximale des carreaux sera alors : 18 cm
2) nombre de carreaux bleus = 2 × (1 008 ÷ 18) + (2 × (450 ÷ 18 - 2))
= 158
nombre de carreaux blancs = nombre total de carreaux - nombre de
carreaux bleus = (1 008 ÷ 18) × (450 ÷ 18) - 158 = 1 242