Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape

EX.77

f(x) = e^x-2x+1

f'(x) = e^x -2

f''(x) = e^x

f''(x) est toujours positive,donc f(x) est convexe

EX.78

f(x) = xe^x +x -1

f'(x) = e^x + xe^x +1

f''(x) = e^x + e^x + xe^x = e^x(x+2)

f''(x) est négative entre -∞ et -2 , et elle est positive entre -2 et +∞

Donc f(x) est concave entre -∞ et -2 ,et elle est convexe entre -2 et +∞

Le point d'inflexion est le point A(-2;f(-2))