Réponse :

Bonsoir,

Le point de tangence a pour coordonnée (1,a+b).

La tangente à la courbe a pour coefficient directeur f'(1)=a-b car f'(x)=a-b/x².

La tangente a adonc pour équation:

y-(a+b)=(x-1)*(a-b)

==> y=(a-b)x -a+b+a+b

==> y=(a-b)x+2b

1) y=3x-2

==> 2b=-2==> b=-1

et a-b=3==>a=3+(-1)=2

2) Equation de la droite passant par (-2,0) et (0,-1)

y+1=(x-0)*(0+1)/(-2-0)

y=1-1/2* x -1

Ainsi :

2b=-1==>b=-1/2

et a-b=-1/2 ==> a=-1/2-1/2=-1

Explications étape par étape