Bonjour et meilleurs vœux pour cette année 2018. J'aimerais que vous répondiez à ma question en indiquant vos différentes étapes de calcul parce que c'est cela qui me pose problème. Marin Mersenne était un mathématicien français du XVII s qui s'est intéressé aux nombres premiers. Les nombres de Mersenne sont des nombres m tels que m=2^n - 1 , avec n un entier strictement positif. Le plus grand nombre premier connu à l'heure d'aujourd'hui est un nombre de Mersenne !
a) Calculer les 13 premiers nombres de Mersenne ( On les notera M1 M2 M3 ...)
b) Parmi ces 13 nombres, lesquels sont des nombres premiers ? Justifier la réponse en donnant la liste des diviseurs premiers de chaque nombre.
On appelle ces nombres les nombres de Mersenne premiers.
c) Que constate-t-on pour n lorsque m est premier ? La réciproque est-elle toujours vraie ? Justifier.
Merci pour l'aide apportée !!!
a) Calculer les 13 premiers nombres de Mersenne ( On les notera M1 M2 M3 ...)
b) Parmi ces 13 nombres, lesquels sont des nombres premiers ? Justifier la réponse en donnant la liste des diviseurs premiers de chaque nombre.
On appelle ces nombres les nombres de Mersenne premiers.
c) Que constate-t-on pour n lorsque m est premier ? La réciproque est-elle toujours vraie ? Justifier.
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