Réponse :

analyse

Explications étape par étape

d'après le graphique :

* f' est négative sur [-1;3]

* f' est positive sur [-4;-1] U [3;4]

* f'(-1)=f'(3)=0

donc on déduit que :

* f est décroissante sur [-1;3]

* f est croissante sur [-4;-1] et sur [3;4]

* Cf admet une tangente horizontale en x=-1 et en x=3

Bonjour

Tableau de variation

x.......................-4.........................-1...................3........................4

f'(x)....................0............+............0..........-......0.........+..............

f(x) .................. .....croît ..... Ex..décroît Ex..croît. ..........

Détails de la dernière ligne du tableau ( je n'ai pas les flèches )

La fonction f est croissante de -4 à -1 ensuite pour x= -1 extremum

Décroissante entre - 1 et 3 extremum pour x = 3

Croissante entre 3 et 4

2. Pour x = -1 et pour x = 3 la courbe représentant la fonction admettra une tangente parallèle à l'axe des abscisses