Réponse :

1) quelles sont les valeurs que peut prendre x ?

      0 ≤ x ≤ 10   ⇔  x ∈ [0 ; 10]

2) exprimer l'aire A du carré AMNP en fonction de x

            A = x²

3) montrer que l'aire du triangle DCN est A = 5(10 - x)

   A = 100 - (x² + 1/2(10 - x)*x + (x + 10)/2)*(10 - x))

       = 100 - (x² + 5 x - (1/2) x² + 5 x - (1/2) x² + 50 - 5 x)

       = 100 - (5 x + 50)

       = 100 - 5 x - 50

       = 50 - 5 x

       = 5(10 - x)

4) quelle équation le nombre x doit-il alors vérifier ?

   A(amnp) = A(dcn)  ⇔ x² = 5(10 - x) ⇔ x² = 50 - 5 x

⇔ x² + 5 x - 50 = 0

Explications étape par étape