Bonjour! J'ai besoin d'aide pour cet exercice. Merci en avance! Soit M(x, ln(x)) un point de Cf et N.... Pergunta de ideia dealexxxxxxx

June 2022 1 62 Report

Bonjour! J'ai besoin d'aide pour cet exercice. Merci en avance!
Soit M(x, ln(x)) un point de Cf et N le point symetrique de M par rapport a la droite d'equation y=x
a) Quelles sont les coordonnes de N en focntion de x.
b) Justifier que le point N appartient a Cg.

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evargalois2022

Réponse :

a)Le point N (x', y') est symétrique de M rapport a la droite d'equation y=x, on a donc x'=ln(x) et y'=x. N a pour coordonnées (ln(x),x).

b) On a $e^{x'} =e^{ln(x)} =x=y'$ .

on a obtenue que les cordonnées du pont N (x', y') vérifient l'équation $y'=e^{x'}$

donc N appartient a Cg

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evargalois2022 la fonction h s'écrit h(x)=x-ln(x) on enlève la valeur absolue car d'après le graphe on a toujours x >=ln(x). Ensuite on calcule la dérivée de h: h'(x)=(x-1)/x

alexxxxxxx et le racine de 2 devient quoi?

evargalois2022 lb)a dérivée de h s'annule en changeant de signe pour x=1. elle admet donc un minimum en x=1. on peut écrire alors pour tout x >0, h(x)>=h(1)=1. Donc MN=h(x) >=√2 X1=√2

alexxxxxxx ca montre pas tres bien sur mon question mais h(x)= racine(2) l ln(x)-x l

evargalois2022 c) h(x)=x-ln(x)=x( 1 - ln(x)/x ) or lim x =+∞ et lim ln(x)/x=0 alors lim h(x)=+∞

alexxxxxxx merci

alexxxxxxx juste est-ce que les reponses correspond bien a cet fonction?ℎ() = √2 |ln() − |

evargalois2022 l ln(x)-x l est egale a lx- ln(x)l

evargalois2022 on peut utiliser l'une ou l'autre elles sont egales

evargalois2022 vecteur MN= lx- ln(x)l (1, -1) mais la norme de (1, -1) est racine(2)

Bonjour, j'ai besoin d'aide dans cet question. Merci en avance! On pose d(x)= x2 + (ln(x))2 Etudier cette fonction sur ]0; +inf [ et montrer qu'elle admet un minimum pour une valeur de x = a

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alexxxxxxx May 2022 | 0 Respostas

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alexxxxxxx June 2021 | 0 Respostas

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alexxxxxxx June 2021 | 0 Respostas

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Bonsoir, j'ai besoin d'aide avec cet exercice de math. Merci en avance!

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Bonjour, j'ai besoin d'aide dans cet question. Merci en avance! On pose d(x)= x**2 + (ln(x))**2 Etudier cette fonction sur ]0; +inf [ et montrer qu'elle admet un minimum pour une valeur de x = a

Bonsoir, j'ai besoin d'aide avec cet exercice de math. Merci en avance!

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Bonjour, j'ai besoin d'aide dans cet question. Merci en avance! On pose d(x)= x2 + (ln(x))2 Etudier cette fonction sur ]0; +inf [ et montrer qu'elle admet un minimum pour une valeur de x = a