Bonjour, J'ai besoin d'aide pour un dm de math
^ représente la puissance
1) soit f la fonction défini sur [1;10] par f(x)= 2x^2-30x+200+(50÷x)
Calculer f'(x) et vérifier que f'(x)=(4x^3-30x-50)÷x^2
2.a. etudier le signe de variation de la fonction g défini sur [1;10] par g(x)=4x^3-30x^2-50
b. Démontrer que l'équation g(x)=0 admet une unique solution sur [1;10] et en donner une valeur approchée.
c. Etudier le signe de la fonction g sur [1;10]
3. Démontrer que la fonction f admet un minimum sur [1;10]
4. Le coût moyen de production d'une entreprise est donnée par C(x)=2x^2-30x+200+(50÷x) où x est la quantité produite en tonnes, variant de 1 à 10 tonnes de production, et C(x) est exprimé en milliers d'euros.
Déterminer une valeur approché, à 100€ près, du coût moyen minimum de production.
Merci de votre aide.
^ représente la puissance
1) soit f la fonction défini sur [1;10] par f(x)= 2x^2-30x+200+(50÷x)
Calculer f'(x) et vérifier que f'(x)=(4x^3-30x-50)÷x^2
2.a. etudier le signe de variation de la fonction g défini sur [1;10] par g(x)=4x^3-30x^2-50
b. Démontrer que l'équation g(x)=0 admet une unique solution sur [1;10] et en donner une valeur approchée.
c. Etudier le signe de la fonction g sur [1;10]
3. Démontrer que la fonction f admet un minimum sur [1;10]
4. Le coût moyen de production d'une entreprise est donnée par C(x)=2x^2-30x+200+(50÷x) où x est la quantité produite en tonnes, variant de 1 à 10 tonnes de production, et C(x) est exprimé en milliers d'euros.
Déterminer une valeur approché, à 100€ près, du coût moyen minimum de production.
Merci de votre aide.
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