Bonjour j'ai un devoir en math sur la probabilité que je n'arrive pas a résoudre,merci pour votre aide:
Dans un lycée de 1200 eleves, 850 eleves aiment le Francais,800 eleves aiment l'Histoire,500 eleves aiment a la fois le Francais l'Histoire et les Math,150 aiment aucune des trois matieres,100 aiment l'histoire et le francais uniquement,550 aiment les math et l'histoire,puis 50 aiment le francais et les maths mais pas l'histoire 1)On choisit un eleve au hasard dans le lycée,quelle est la probabilité qu'il aiment les math?
Dans un lycée de 1200 eleves, 850 eleves aiment le Francais,800 eleves aiment l'Histoire,500 eleves aiment a la fois le Francais l'Histoire et les Math,150 aiment aucune des trois matieres,100 aiment l'histoire et le francais uniquement,550 aiment les math et l'histoire,puis 50 aiment le francais et les maths mais pas l'histoire 1)On choisit un eleve au hasard dans le lycée,quelle est la probabilité qu'il aiment les math?
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J'ai procédé par déduction,
on a 1200 élèves, on enlève les 150 qui aiment rien
on sait que 850 aiment le français, parmi eux:
-500 aiment les 3 matières
-50 n'aiment que le français et les maths
-100 n'aiment que le français et l'histoire
-donc 200 n'aiment que le français
on sait que 800 aiment l'histoire:
-les 500 mêmes qui aiment toutes les matières
-les 100 qui n'aiment que l'histoire et le français
-on sait que 550 aiment à la fois les maths et l'histoire sans exclure le français, on en déduit donc que parmi eux il y'a ceux qui aiment les 3 matières et ceux qui aiment seulement les maths et l'histoire, on se retrouve avec 50 élèves (550- 500 qui aiment les trois matières)
-on en déduit que 100 élèves n'aiment que l'histoire
-pour trouver le nombres d'élèves qui aiment les maths, il faut soustraire au total, le nombre d'élèves qui n'aiment pas les 3 matières + ceux qui aiment uniquement le français + ceux qui aiment uniquement l'histoire + ceux qui aiment l'histoire et le français uniquement.
soit :
1200-150-200-150-100=600
P( Maths) = 600 /1200 = 1/2