Bonjour ,je sollicite votre aide pour un exercice de maths sur la trigonométrie que je ne comprends pas ,voici l'énoncé :
-Sur la figure ci-dessous, ACD est un triangle équilatéral , AED et ABC sont deux triangles rectangles et isocele
Determiner une mesure en radians de chacun des angles orientés:
(AB,AC) (DC,DA) (BA,BC) (CB,CD) (AB,AE)
Merci pour votre aide.
-Sur la figure ci-dessous, ACD est un triangle équilatéral , AED et ABC sont deux triangles rectangles et isocele
Determiner une mesure en radians de chacun des angles orientés:
(AB,AC) (DC,DA) (BA,BC) (CB,CD) (AB,AE)
Merci pour votre aide.
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Le triangle ABC est un triangle rectangle isocèle en B ;
donc on a : (AB;AC) = (CB;CA) ;
et : (AB;AC) + (BA;BC) + (CB;CA) = π ;
donc : 2(AB;AC) + π/2 = π ;
donc : 2(AB;AC) = π/2 ;
donc : (AB;AC) = π/4 .
Le triangle DCA est un triangle équilatéral ;
donc tous ses angles valent 60° c - à - d π/3 ;
donc : (DC;DA) = π/3 .
L'angle (BA;BC) est un angle droit ;
donc : (BA;BC) = 90° ;
donc : (BA;BC) = π/2 .
On a : (CB;CD) = (CB;CA) + (CA;CD) = π/4 + π/3 = (7π)/12 .
On a aussi : (AB;AE) = (AB;AC) + (AC;AD) + (AD;AE)
= π/4 + π/3 + π/4 = π/2 + π/3 = (5π)/6 .