Bonjour j'ai un dm à faire pouvez m'aider s'il vous plaît.
Dans le repère (O,i,j) ci-dessous sont représentées une fonction dérivable f, sa dérivée f' et une troisième fonction g, dont la dérivée est la fonction f. Associer chaque courbe à la fonction qu'elle représente.
Expliquer votre démarche.
Dans le repère (O,i,j) ci-dessous sont représentées une fonction dérivable f, sa dérivée f' et une troisième fonction g, dont la dérivée est la fonction f. Associer chaque courbe à la fonction qu'elle représente.
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En gros, on a f et f' et une fonction g tel que g'=f
sur la figure, on a donc g, g' = f et g" = f'
On peut affirmer que la dérivée de la courbe 1 (C1) n'est pas représentée puisqu'il n'y a aucune fonction qui change de signe lorsque C1 est à son minimum. C1 devrait à priori correspondre à la courbe de g"
C1 correspond effectivement à la dérivée de C3. le signe de C1 change effectivement au même moment que la courbure de C3. C3 correspond donc à g'
... et le signe de C3 suit la courbure de C2. Cette dernière doit correspondre à g
En résumé:
g : C2
g' = f : C3
g" = f' : C1