Bonjour j'ai un exercice pour demain, et dans notre cahier nous avons pas la leçon sur le théorème de Thales. Quelqu'un pourrait m'expliquer le principe de ce théorème s'il vous plaît ?
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sachant que tu n'a pas ton exercice c'est un peu difficile à t'expliquer.
Le théorème de Thalès consiste:
-soit à calculer des longueurs manquantes (quand on est sur que (BC)//(MN) par exemple): pour cela nous avons 2 triangles qui sont un agrandissement ou une réduction l'un par rapport à l'autre.
Ex: on a 2 triangles RST et TUV. on cherche 2 longueurs manquantes RS et TU.
Dans les triangles RST et TUV, R∈ (TU) et S∈ (TV) et (RS)//(UV)
donc d'après le théorème de Thalès,
TUV est un agrandissement (ou réduction) de rapport \frac{TV}{TS} = \frac{7}{2} = 3,5
→ pour les longueurs il faut en prendre 2 qui se correspondent dont on a déjà les mesures et calculer \frac{longueur agrandie}{longueur initiale} ou \frac{longueur réduite}{longueur initiale} suivant si on part sur une réduction ou un agrandisssement.
on peut donc calculer la longueur manquante: ainsi RS= \frac{UV}{3,5} = \frac{6}{3,5} = \frac{12}{7} et TU = RT×3,5 = 3×3,5 = 10,5
-soit à reconnaître des droites parallèles
ex: Dans les triangles ROS et TUO, les points R,O,T et S,O,U sont alignés dans le même ordre.
\frac{OT}{OR} = \frac{5}{9} ║ \frac{OT}{OR}≠\frac{OU}{OS}
\frac{OU}{OS} = \frac{3,5}{7} = \frac{1}{2}
L'égalité de Thalès, n'est pas vérifiée donc les droites (RS) et (TU) ne sont pas parallèles.
(ou dans le cas contraire, si les fractions sont égales alors "le théorème de Thalès, est vérifiée")
Voilà j'espère avoir pu t'aider meme si c'était un peu compliqué, j'ai fait avec des exemples pour que ce soit plus comprehensible donc bien évidemment il faut que tu adapte les lettres et les mesures.