Bonjour, j'ai un soucis pour cette exercice dans mon livre : Le triangle ABC est rectangle en B. Le segment {BH] est la hauteur issue de B. Il coupe le segment [AC] en H. Démontrer que les angles (ABH) ̂=(BCH) ̂. Exprimer tan(ABH) ̂ en utilisant les longueurs des côtés du triangle ABH. Exprimer tan(BCH) ̂ en utilisant les longueurs des côtés du triangle CBH. En déduire que BH²=AH × CH
Bonjour, dans le triangle rectangle ABH Angle BAC+Angle BCA=90° dans le triangle rectangle BAH Angle BAH+Angle ABH=90° A H et C alignés d'où Angle BAH=Angle BAC d'où Angle BAC+Angle ABH=90° d'où Angle BAC+Angle BCA= Angle BAC+Angle ABH d'où Angle BCA=Angle ABH A, H C alignes Angle BCA=Angle BCH d'où Angle BCH=Angle ABH
dans le triangle rectangle ABH tangente(ABH)=AH/BH dans le triangle rectangle BHC tangent(BCH)=BH/HC Angle (ABH)=Angle (BCH) tangente (ABH)=tangente( BCH) d'où AH/BH=BH/HC d'où BH x BH=AH x HC BH²= AH x HC
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Bonjour,dans le triangle rectangle ABH
Angle BAC+Angle BCA=90°
dans le triangle rectangle BAH
Angle BAH+Angle ABH=90°
A H et C alignés
d'où Angle BAH=Angle BAC
d'où
Angle BAC+Angle ABH=90°
d'où
Angle BAC+Angle BCA= Angle BAC+Angle ABH
d'où
Angle BCA=Angle ABH
A, H C alignes
Angle BCA=Angle BCH
d'où
Angle BCH=Angle ABH
dans le triangle rectangle ABH
tangente(ABH)=AH/BH
dans le triangle rectangle BHC
tangent(BCH)=BH/HC
Angle (ABH)=Angle (BCH)
tangente (ABH)=tangente( BCH)
d'où AH/BH=BH/HC
d'où
BH x BH=AH x HC
BH²= AH x HC