Bonjour, j'ai vraiment besoin d'aide SVP c'est urgent et noté. Dm de maths 3° en pièce jointe, merci de votre réponse développée. Merci beaucoup.
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Bonjour,Dans un premier temps, on va calculer la longueur AC qui est la plus simple à trouver.
On a un triangle rectangle ADC rectangle en D.
D'après le théorème de Pythagore, on a AD^2 + DC^2 = AC^2
On sais que AD = 45m et DC = 60m
On a donc AC^2 = 45*45 + 60*60
Soit AC^2 = 2025 + 3600
AC^2 = 5625
AC = racine carré de 5625
AC = 75m
On a donc AC = 75m
Ensuite, on va cherchez la seconde longueur.
On sais que (AC) et (FH) sont parallèles.
Cela signifie que la longueur entre les droites est toujours la même partout.
Soit CH = 3 m, donc AF = 3m
On a ici un rectangle, donc si DC = 60m, AB = 60m
Mais AF = 3m, donc FB = 60 - 3 = 57m
Pareil pour le second côté, si DA = 45m, BC = 45m
Mais on a HC = 3m
Donc BH = 45 - 3 = 42m
On se retrouve donc avec le triangle FHB rectangle en B
On réutilise le théorème de Pythagore, soir BH^2 + FB^2 = HF^2
Donc 42^2 + 57^2 = HF^2
HF^2 = 1764 + 3249
HF^2 = 5013
HF = racine carré de 5013
HF = 70.8 m
On a donc AC = 75m et HF = 70.8m
Donc la longueur total de grillage à acheté est de 75 + 70.8 = 145.8m
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Bonjour,
Si tu regardes bien ta figure, tu vois que l'on a 2 triangles rectangles placés de part et d'autre du chemin.
Les 2 bords du chemin correspondent aux 2 hypoténuses des triangles rectangles.
Nous allons appliquer le théorème de Pythagore :
Le carré construit sur l'hypoténuse d'un triangle rectangle vaut la somme des carrés construits sur les 2 autres côtés.
Prenons le triangle rectangle ADC, nous avons:
( HC )2 = ( HD )2 + ( DC )2
= ( 45 )2 + ( 60 )2
= 2 025 + 3 600
= 5 625.
HC vaudra : √ 5 625 = 75.
Observons le triangle rectangle FBC, le côté FB vaut 60 m - 3 m = 57 m et le côté BC = 45 m - 3 m = 42 m.
Appliquons de nouveau Pythagore =
( FH )2 = ( 57 )2 + ( 42 )2
= 3 249 + 1 764
= 5 013
FH = √ 5 013 = 70,8
Longueur totale du grillage = HC + FH = 75 m + 70,8 m = 145,8 m.
Voilà, j'espère avoir pu t'aider.