2) f est décroissante sur l'intervalle [0;π] car la fonction dérivée est négative sur cet intervalle (la courbe représentative de la dérivée se situe en-dessous de l'axe des abscisses)
3) Graphique en pièce jointe (graphique en vert)
4) Nous savons que cos(-x) = cos(x) et que cos(-3x) = cos(3x)
D'où, pour tout x réel,
Par conséquent, f est une fonction paire et sa courbe représentative est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.
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1) Tableau des valeurs de f(x)
2) f est décroissante sur l'intervalle [0;π] car la fonction dérivée est négative sur cet intervalle (la courbe représentative de la dérivée se situe en-dessous de l'axe des abscisses)
3) Graphique en pièce jointe (graphique en vert)
4) Nous savons que cos(-x) = cos(x) et que cos(-3x) = cos(3x)
D'où, pour tout x réel,
Par conséquent, f est une fonction paire et sa courbe représentative est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.
D'où le graphique complété en bleu (pièce jointe)