Réponse :

1. g(x)=x+6 est une droite de coefficient directeur 1 et ordonnée a l’origine 6. Donc ta droite orange, passant par 6 pour x=0, autrement dis g(0)=6 est g(x)

par élimination la droite jaune est f(x)=x^2 mais tu peut aussi justifier que la droite jaune est une parabole ouverte vers le haut, donc d'une fonction du second degré avec le coefficient a devant x^2 positif (ici il est de 1).

2. x^2=x+6 revient a demander lorsque f(x)=g(x)

ce sont donc les intersections entre les deux droites

on trouve graphiquement, g(x)=f(x) pour x=environ-1,75 et x=environ 2,75

3.a)(x-3)(x+2)=x^2+2x-3x-6=x^2-x-6 il faut ici remarquer que

x^2-x-6 est égal a f(x)-g(x)

b) on sait donc que chercher f(x)=g(x) revient a chercher f(x)-g(x)=0

donc (x-3)(x+2)=0

cela est vrai lorsque un des 2 facteurs vaut 0

x-3=0     ou x+2=0

x=3         ou x=-2 sont les 2 solutions

ce ne sont pas exactement les résultats trouves a la question 2, les courbes des ton énonce sont imprécises

Explications étape par étape