croisierfamily
je t' ai fait le plus difficile ( à mon avis puisqu' il y a 3 cas à étudier ! ) . 1a) il faut x non nul ♥ 7x² + 4 = x donne 7x² – x + 4 = 0 → pas de solution dans IR
croisierfamily
1c) x4 – x² – 2 = 0 donne x² = 2 donc x = -rac(2) ou x = rac(2) .
Solution = { -rac2 ; rac2 } .
croisierfamily
2a) (x²+x– 6) / (2x+3) < 0 → il faut x différent de -1,5 .
■ premier cas : x > -1,5
x² + x – 6 < 0
-3 < x < 2 .
conclusion : -1,5 < x < 2 .
■ second cas : x < -1,5
x² + x – 6 > 0
x < -3 ou x > 2 .
conclusion : x < -3 .
■ ■ conclusion générale : Solution = ] -infini ; -3 ] U ] -1,5 ; 2 ] .
croisierfamily
dans cet exercice 2a) , je n' ai pas pu écrire le symbole "inférieur ou égal" --> à Toi de le modifier ! La Solution comporte les bons crochets ( dans le bon sens ! ) cependant .
JessDev
Merci beaucoup, sa ma vraiment aider et fait gagnée des points.
croisierfamily
n' hésite pas à mettre "meilleure réponse" ! ☺
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Réponse :
Solution = ] -1 ; -2/3 [ U ] 0 ; 2 [ .
Explications étape par étape
2b) x ≠ -2/3 et x non nul ♥
■ premier cas : x > 0
x²/(3x²+2x) > (x-1) (1,5x+1) / (3x²+2x)
x² > 1,5x² - 0,5x - 1
0,5x² - 0,5x - 1 < 0
x² - x - 2 < 0
(x+1) (x-2) < 0
-1 < x < 2 .
conclusion :0 < x < 2 .
■ second cas : -2/3 < x < 0
(x+1) (x-2) > 0
x < -1 ou x > 2 .
conclusion :pas de solution !
■ dernier cas : x < -2/3
on retrouve -1 < x < 2 .
conclusion :-1 < x < -2/3 .
■ ■ conclusion générale :Sol = ] -1 ; -2/3 [ U ] 0 ; 2 [ .