Réponse :

1)a) calculer  le montant des couts fixes :C (0) = 259 +0.2 *racine de 900=259+0.2*30=259+6=265 euros

b)calculer le cout total de la fabrication de 4000 unités soit calculer C(4000) =259+0.2 racine de (900+4000)=............?

pour en déduire le cout moyen de l'une de ces 4000 unités on calcule le quotient :C(4000) /4000=......?...../4000

2)a) C est une fonction croissante sur [0; + oo[. car C'(x) >= 0 (vérifier par le calcul de C'(x)  et l'écrire sous forme d'un quotient  .

b) ona x >= 2700

  900+x>=2700+900

racine (900+x)>=racine (3600)

0.2 racine (900+x)>=60 *0.2

259 +0.2 racine (900+x)>=259+12

donc: 259+0.2 racine (900+x)>= 271

alors : C(x) >=271.

d'ou la réponse est justifiée

3) C(x) <= 300

   c'est à dire racine (900+x)<=205 soit 900+x<= 205²

donc x<= 205²-30²

        x<=(205-30)(205+30)

        x<= 175 *235

x<= 41125 .

b) donc la quantité maximale est 41125 unités

donc le cout moyen d'une des unités fabriquées est : C(41125)/41125

A toi de jouer un peu  pour terminer ton devoir .

A BIENTOT.

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Explications étape par étape