Bonjour, j'aurais besoin d'aide please
Partie A : La fonction inverse :
Soit la fonction f définie par f (x) = 1
1) Quel est l’ensemble de définition de la fonction f ?
2) a) On considère deux réels u et v. Démontrer que f(u) – f(v) = −
b) En considérant u ≤ v dans l’intervalle] - ∞ ; 0[, déterminer le signe de f(u) – f(v) .
En déduire que la fonction inverse est décroissante sur cet intervalle.
c) En considérant u ≤ v dans l’intervalle ]0 ; + ∞ [, déterminer le signe de f(u) – f(v) .
En déduire que la fonction inverse est décroissante sur cet intervalle.
d) Dresser le tableau de variation complet de la fonction f .
3) Donner un tableau de valeurs de la fonction f sur l’intervalle [-5 ; 5] avec un pas de 0.5 puis construire
la courbe représentative de la fonction inverse dans un repère orthogonal.
Partie B : La fonction racine
Soit la fonction f définie par f (x) = √
1) Quel est l’ensemble de définition de la fonction f ?
2) a) On considère deux réels u et v.
Démontrer que √- √ =
−
√+√
b) En considérant u ≤ v dans l’intervalle [0 ; + ∞ [, déterminer le signe de f(u) – f(v) .
En déduire que la fonction racine est croissante sur cet intervalle.
c) Dresser le tableau de variation complet de la fonction f .
3) Donner un tableau de valeurs de la fonction f sur l’intervalle [0 ; 10] avec un pas de 0.5 puis construire
la courbe représentative de f dans un repère orthogonal.
Partie A : La fonction inverse :
Soit la fonction f définie par f (x) = 1
1) Quel est l’ensemble de définition de la fonction f ?
2) a) On considère deux réels u et v. Démontrer que f(u) – f(v) = −
b) En considérant u ≤ v dans l’intervalle] - ∞ ; 0[, déterminer le signe de f(u) – f(v) .
En déduire que la fonction inverse est décroissante sur cet intervalle.
c) En considérant u ≤ v dans l’intervalle ]0 ; + ∞ [, déterminer le signe de f(u) – f(v) .
En déduire que la fonction inverse est décroissante sur cet intervalle.
d) Dresser le tableau de variation complet de la fonction f .
3) Donner un tableau de valeurs de la fonction f sur l’intervalle [-5 ; 5] avec un pas de 0.5 puis construire
la courbe représentative de la fonction inverse dans un repère orthogonal.
Partie B : La fonction racine
Soit la fonction f définie par f (x) = √
1) Quel est l’ensemble de définition de la fonction f ?
2) a) On considère deux réels u et v.
Démontrer que √- √ =
−
√+√
b) En considérant u ≤ v dans l’intervalle [0 ; + ∞ [, déterminer le signe de f(u) – f(v) .
En déduire que la fonction racine est croissante sur cet intervalle.
c) Dresser le tableau de variation complet de la fonction f .
3) Donner un tableau de valeurs de la fonction f sur l’intervalle [0 ; 10] avec un pas de 0.5 puis construire
la courbe représentative de f dans un repère orthogonal.
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