Bonjour, J'aurais besoin d'aide pour ces exercices de maths svp.... Pergunta de ideia demaryam91100

maryam91100 @maryam91100

December 2020 1 9 Report

Bonjour,

J'aurais besoin d'aide pour ces exercices de maths svp.

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Alcide

Bonjour

Exercice 1

a ) Voir pièce jointe

b) Nous savons que ABCD est un parallélogramme.

Donc $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}$

Nous savons que $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{BE}$

Donc $\overrightarrow{DC} = \overrightarrow{BE}$

Donc BECD est un parallélogramme.

Exercice 2

1. Voir pièce jointe

2. Les coordonnées de $\overrightarrow{AB}$ sont les différences entre les coordonnées de B et celles de A, c'est-à-dire $(x_B-x_A;y_B-y_A)$

Les coordonnées de $\overrightarrow{AB}$ sont donc :

( 1-(-1) ; 2-3 ) soit (2 ; -1).

Les coordonnées de $\overrightarrow{CD}$ sont donc :

( 1-(-5) ; -2-1 ) soit (6 ; -3).

3. Nous remarquons que l'abscisse et l'ordonnée de $\overrightarrow{CD}$ sont respectivement égales à 3 fois l'abscisse et l'ordonnées de $\overrightarrow{AB}$ :

$x_ {\overrightarrow{CD}}=3x_ \overrightarrow{AB}$

et $y_ {\overrightarrow{CD}}=3y_ \overrightarrow{AB}$

Donc $\overrightarrow{CD} = 3\overrightarrow{AB}$

Les vecteurs $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{CD}$ sont donc colinéaires.

Donc (AB) // (CD)

Exercice 3

a) $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}$

b) $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CA} = \overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CB}$

c) $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BD}= \overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB} +\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{CB} +\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{CD}$