Bonjour j'aurais besoin d'aide pour cet exercice
Le niveau d'eau d'une piscine de 12 m² baisse à cause de l'évaporation. On note h la fonction qui à la durée x en jours associe le niveau d'eau de la piscine (en cm). La fonction h est représentée dans le repère ci-contre.
1) Quelle est la nature de la fonction h? Justifier.
2) A l'aide de sa représentation graphique, déterminer une expression algébrique de la fonction h.
3) Au bout de combien de jours l'eau se sera-t-elle entièrement évaporée ?
4) Combien de m² d'eau faut-il ajouter chaque jour pour compenser ce phénomène d'évaporation ?
Le niveau d'eau d'une piscine de 12 m² baisse à cause de l'évaporation. On note h la fonction qui à la durée x en jours associe le niveau d'eau de la piscine (en cm). La fonction h est représentée dans le repère ci-contre.
1) Quelle est la nature de la fonction h? Justifier.
2) A l'aide de sa représentation graphique, déterminer une expression algébrique de la fonction h.
3) Au bout de combien de jours l'eau se sera-t-elle entièrement évaporée ?
4) Combien de m² d'eau faut-il ajouter chaque jour pour compenser ce phénomène d'évaporation ?
More Questions From This User See All
Lista de comentários
Verified answer
Réponse :
Explications étape par étape :
1) Quelle est la nature de la fonction h? Justifier.
La fonction h est affine car sa représentation graphique est une droite
2) A l'aide de sa représentation graphique, déterminer une expression algébrique de la fonction h.
Calcul du coefficient directeur
[tex]a =\frac{f(100)-f(0)}{100-0} =\frac{150-200}{100} =-0,5[/tex]
J'ai choisis f(100) et f(0) car leur lectures graphique sont faciles
L'ordonnée à l'origine est 200
donc h(x) = -0,5x +200
3) Au bout de combien de jours l'eau se sera-t-elle entièrement évaporée ?
L'eau sera totalement évaporée le jour ou h(x) = 0
soit -0,5x +200= 0
-0,5x = -200
x = 200 / 0,5
x =400
L'eau sera totalement évaporée au bout de 400 jours
4) Combien de m^3 d'eau faut-il ajouter chaque jour pour compenser ce phénomène d'évaporation ?
En 400 jours l'eau baisse de 200 cm
donc en 1 jour l'eau baisse de 200 /400 = 0,5 cm
0,5cm = 0,005 m
La surface de la piscine est 12 m²
Le volume d'eau évaporé est donc 12 * 0,005 =0,06 m^3 soit 60 litres
Il faut donc rajouté 0,06 m^3 d'eau chaque jour pour compenser ce phénomène d'évaporation