Bonjour,
J'aurais besoin d'aide pour cet exercice :
On considère les fonctions f et g définies par f(x)=x² et g (x)=x.
1. Résoudre l'équation f(x) = g(x).
2. À l'aide des courbes représentatives des fonctions f et g, résoudre l'inéquation f(x) ≥ g(x).
J'aurais besoin d'aide pour cet exercice :
On considère les fonctions f et g définies par f(x)=x² et g (x)=x.
1. Résoudre l'équation f(x) = g(x).
2. À l'aide des courbes représentatives des fonctions f et g, résoudre l'inéquation f(x) ≥ g(x).
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Bonjour,Soient f et g les fonctions définies sur ℝ par f(x) = x² et g(x) = x
1. On pose dans ℝ l'équation suivante :
f(x) = g(x)
x² = x
x²-x = 0
x(x-1) = 0
x = 0 ou x-1 = 0
x = 0 ou x = 1
2. On pose dans ℝ l'inéquation suivante :
f(x) ≥ g(x)
x² ≥ x
x²-x ≥ 0
x(x-1) ≥ 0
(x ≥ 0 et x-1 ≥ 0) ou (x ≤ 0 et x-1 ≤ 0)
(x ≥ 0 et x ≥ 1) ou (x ≤ 0 et x ≤ 1)
x ≥ 1 ou x ≤ 0
x∈]-∞;0]∪[1;+∞[
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Bonjourf(x)= g(x)
x²= x
x²-x= 0
x(x-1)= 0
x= 0 ou x-1= 0
x= 0 x= 1
f(x) ≥ g(x)
x² ≥ x
x²-x ≥ 0
x(x-1) ≥ 0
x= 0 ou x-1
x -∞ 0 1 +∞
x - Ф + I +
x-1 - I - Ф +
p(x) + Ф - Ф +
S= ]-∞ ; 0 ]U[ 1; +∞[