Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour cet exercice svpp seulement pour les questios 5 et 6 (qui sont en gras).
1) Résoudre dans les deux systèmes suivants
a. 17x + 15y = 255
y = -x + 16,5
b. 17x + 15y = 255
x + y = 15,5
2) On considère un triangle ABC tel que AB = 15 et AC = 17. On prend un point M sur le segment [BC] et on construit les parallèles à (AB) et (AC) passant par M. La première coupe (AC) en E. La deuxième coupe (AB) en F.
On obtient le parallélogramme (éventuellement aplati) AEMF. On note : AF = x et AE = y.
a. Faire une figure
b. Montrer que : 17x + 15y = 255.
c. AEMF peut-il être un losange ?
3) Calculer les longueurs des côtés du parallélogramme AEMF lorsque son périmètre p vaut 33.
4) Quelle est la position du point M si p = 32.
5) a. Montrer que l'on a : 7,5p = 255 - 2x.
b. En déduire que : 30<p<34.
6) a. Dans un même repère, représenter les droites respectives :
17x + 15y = 255, 2x + 2y = 28, 2x + 2y = 32, 2x + 2y = 36.
b. Justifier graphiquement ce que l'on a obtenu au 5)b.
1) Résoudre dans les deux systèmes suivants
a. 17x + 15y = 255
y = -x + 16,5
b. 17x + 15y = 255
x + y = 15,5
2) On considère un triangle ABC tel que AB = 15 et AC = 17. On prend un point M sur le segment [BC] et on construit les parallèles à (AB) et (AC) passant par M. La première coupe (AC) en E. La deuxième coupe (AB) en F.
On obtient le parallélogramme (éventuellement aplati) AEMF. On note : AF = x et AE = y.
a. Faire une figure
b. Montrer que : 17x + 15y = 255.
c. AEMF peut-il être un losange ?
3) Calculer les longueurs des côtés du parallélogramme AEMF lorsque son périmètre p vaut 33.
4) Quelle est la position du point M si p = 32.
5) a. Montrer que l'on a : 7,5p = 255 - 2x.
b. En déduire que : 30<p<34.
6) a. Dans un même repère, représenter les droites respectives :
17x + 15y = 255, 2x + 2y = 28, 2x + 2y = 32, 2x + 2y = 36.
b. Justifier graphiquement ce que l'on a obtenu au 5)b.
Lista de comentários
Verified answer
5a. On a 17x+15y=255donc 2x+15x+15y=255
⇔7,5(2x+2y)=255-2x
⇔7,5p=255-2x
5b.
On sait que 0≤x≤15
⇔-30≤-2x≤0
⇔225≤255-2x≤255
⇔225≤7,5p≤255
⇔225/7,5≤p≤255/7,5
⇔30≤p≤34
6)a) Ci-joint le graphique.
b) La droite bleue représente 17x+15y=255
Les droites rouge, verte et grise correspondent respectivement à p=28, 32 et 36
Le système est résolu quand la droite bleue coupe une des autres droites.
Pour p=32 (droite verte)on a bien x=7,5