1et2°) comme f(-x) = -f(x) --> la fonction f est dite IMPAIRE --> symétrie par rapport à l' origine du repère ( 0 ; 0 ) --> on va étudier seulement sur l' intervalle [ 0 ; 2π ] .
3et4°) f ' (x) =√3 - 2 cosx
■ dérivée nulle pour cosx = 0,5√3 --> x = π/6 ou x = 11π/6
■ dérivée positive pour π/6 < x < 11π/6
5°) tableau :
x 0 π/6 π/2 π 11π/6 2π
f ' (x) -0,268 0 √3 2+√3 0 -0,268
f(x) 0 -0,1 0,72 5,44 11 10,9
■ remarque :
Les trois points d' intersection de la Courbe COMPLèTE ( sur l' intervalle de - 2π à +2π ) avec l' axe des abscisses sont :
croisierfamily
Tu as les réponses, refais Ta dérivée sachant que (sinx) ' = cosx --> Tu vas retrouver la réponse . 4°) pourquoi la dérivée est positive pour 30° < x < 330° ? essaie x = 180° et Tu vérifieras ainsi que j' ai juste . Tu es réellement au Collège ? quelle est Ta calculatrice ( Casio 25 ) ?
croisierfamily
1°) change ton profil en précisant ta classe ( 1ère ES par exemple ) . 2°) je ne suis pas spécialiste TI ( 82 ) mais n' hésite pas à demander comment s' en servir sur le site NosDevoirs ( il y aura bien quelqu' un pour t' aider à l' utiliser ) . 3°) Tu peux "alléger" le tableau ( je fais un tableau de variation ET de valeurs pour gagner de la place ! ) .
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Réponse :
Explications étape par étape :
f(x) = x√3 - 2 sinx avec -2π ≤ x ≤ 2π .
1et2°) comme f(-x) = -f(x) --> la fonction f est dite IMPAIRE --> symétrie par rapport à l' origine du repère ( 0 ; 0 ) --> on va étudier seulement sur l' intervalle [ 0 ; 2π ] .
3et4°) f ' (x) =√3 - 2 cosx
■ dérivée nulle pour cosx = 0,5√3 --> x = π/6 ou x = 11π/6
■ dérivée positive pour π/6 < x < 11π/6
5°) tableau :
x 0 π/6 π/2 π 11π/6 2π
f ' (x) -0,268 0 √3 2+√3 0 -0,268
f(x) 0 -0,1 0,72 5,44 11 10,9
■ remarque :
Les trois points d' intersection de la Courbe COMPLèTE ( sur l' intervalle de - 2π à +2π ) avec l' axe des abscisses sont :
(-0,9156 ; 0) ; ( 0 ; 0 ) ; et (0,9156 ; 0) .