Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape

1)

Il nombre naturel est divisible par 4 si le nombre formé par le chiffre des dizaines et le chiffre des unités est divisble par.

De 12 à 96 il y a (96-12)/4+1=22

Parmi ces 22 multiples de 4, ces qui sont divisibles par 5 se terminent par 0 (car divisibles par 4*5=20) Il faut donc enlever 20,40,60,80.

Ce qui nous donne 18 nombres de 2 chiffres divisibles par 4 et non par 5.

Devant ces nombres on va placer des nombres de 2 chiffres allant 11 à 99 soit au total 9*9=81 nombres.

Il y a donc 18*81=1458 nombres de 4 chiffres allant de 1111 à 9999 divisibles par 4 et non par 5.

Le nombre total de nombres est 9*9*9*9=6561.

La probabilité que le nombre formé soit divisible par 4 est 1458/6561 .

Bonus:

def gen(n):

   nt=0

   nb=0

   n1=0

   n2=0

   for i1 in range(1,10):

       for i2 in range(1,10):

               for i3 in range(1,10):

                   for i4 in range(1,10):

                       nt=nt+1

                       n2=i4+i3*10

                       n1=i1*1000+i2*100+n2

                       if n2 %4 ==0:

                           nb=nb+1

   print (nb,nt,nb/nt)

   return nb/nt

print (gen(100000))