Bonjour, j'avoue que j'apprécierais un peu d'aide sur cet exercice s'il vous plaît.
Un fabriquant de cadre photo désire réaliser un modèle de cadre avec une bordure asymétrique. Le cadre est un carré de côté x cm, et on réalise une bordure de de 2 cm de large et une autre bordure de 3 cm de large. On note f la fonction qui à x associe l'aire du rectangle AEIH réservé pour la photo.
1. Quelles sont les valeurs possibles de x?
2. a. Exprimer f(x) en fonction de x.
b. Montrer que f(x) peut s'écrire x²-5x + 6. X E B G
Un fabriquant de cadre photo désire réaliser un modèle de cadre avec une bordure asymétrique. Le cadre est un carré de côté x cm, et on réalise une bordure de de 2 cm de large et une autre bordure de 3 cm de large. On note f la fonction qui à x associe l'aire du rectangle AEIH réservé pour la photo.
1. Quelles sont les valeurs possibles de x?
2. a. Exprimer f(x) en fonction de x.
b. Montrer que f(x) peut s'écrire x²-5x + 6. X E B G
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bonjour
1) cadre carré avec longueur x
longueur à laquelle on enlève 2 ou 3 cm
pour que le cadre existe il faut donc que x - 3 > 0
donc x > 3
x € ]3 ; + inf[
2) a) f(x) = aire AEIH
si on regarde la photo
aire AEIH = aire totale du cadre carré de côté x
- aire rectangle DGIH
- aire rectangle EGCD
avec
aire du cadre = x*x = x²
aire DGIH = HI * 3 = AE*3 = (x-2)*3 = 3x-6
aire EGCD = EG*2 = x*2 = 2x
soit
aire AEIH = x² - (3x-6) - 2x
b) si on réduit
aire AEIH = x² - 3x + 6 - 2x = x² - 5x + 6