Bonjour je bloque vraiment sur un exercice de math, c'est une question de devoir maison mais nous n'avons jamais vu ça.... Si quelqu'un sait m'aider ça serait vraiment pas de refus On considère la fonction f:x a racine carré de (4x^2-12x+9) 1) montrer que f est définie sur R 2) Représenter graphiquement la fonction f dans un repère pour la question 2 y'a une annotation qui dit de penser a exprimer f à l'aide de la fonction valeur absolue Merci d'avance et bonne fin de journée
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Salut
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1)
x∈ DF ⇔4x²-12x+9≥0
⇔(2x)²-2×2*3+3³≥0 (identité remarquable)
⇔(2x-3)²≥0 ( toujours vrai )
∀ x∈ R (2x-3)²≥0 donc Df=R
2)
f(x)=√(4x²-12x+9)
=√[(2x-3)²]
=|2x-3|
pour x∈ ]-∞;3/2[ ;|2x-3|=-(2x-3)=-2x+3 (ça tu peux le tracer c'est une fonction affine )
pour x∈]3/2;+∞[ |2x-3|=2x-3 ( idem que l'autre )
En conclusion
f(x)=-2x+3 si x∈]-∞;3/2[
f(x)= 0 si x=3/2
f(x)=2x-3 si x∈]3/2;+∞[