Ici il te faut connaître les dérivées usuelles, celles du cours (tu peux redemontrer la formule mais c'est fastidieux), la dérivée de 1/u c'est -u' / u^2 puis la dérivée de u/v c'est : (u'v - uv') / v^2 et tu as aussi (uv)' = u'v + uv'.
Ici pour f on aura donc :
f'(x) = - (x-2)' / (x-2)^2 = - 1 / (x-2)^2
D'autre part, pour le calcul de g, tu auras donc :
f(x) - g(x) = (1-4x+7) /(x-2) = (8-4x) / (x-2) = [-4(x-2)] / (x-2) = - 4 qui est une fonction constante.
Lorsqu'on dérive une constante, on obtient toujours 0, donc on aura forcément f'(x) = g'(x). Mais on peut le prouver : (f(x) - g(x)) ' = f' (x) - g'(x) = 0 donc f'(x) = g'(x).
2 votes Thanks 1
broucealways
Au moins vernier il a déjà aidé les autres, et il s'exprime de façon compréhensible, alors ouais ça me motive bcp + de l'aider
broucealways
Par contre vernier je ne vois plus aucun exo sur ton profil, ou bien des anciens exos
broucealways
J'ai autre chose à branler que remettre à sa place un garnement qui supplie qu'on l'aide
broucealways
T'es gentil mais bref la discussion s'arrête ici bonne continuation
verniereapo
Ouh la, j’avais pas vu tout ça, il est fou
Lista de comentários
Verified answer
Explications étape par étape:
Ici il te faut connaître les dérivées usuelles, celles du cours (tu peux redemontrer la formule mais c'est fastidieux), la dérivée de 1/u c'est -u' / u^2 puis la dérivée de u/v c'est : (u'v - uv') / v^2 et tu as aussi (uv)' = u'v + uv'.
Ici pour f on aura donc :
f'(x) = - (x-2)' / (x-2)^2 = - 1 / (x-2)^2
D'autre part, pour le calcul de g, tu auras donc :
g' (x) = [4(x-2) - 4x+7] / (x-2)^2 = - 1 / (x-2)^2 = f'(x).
On remarque f et g admettent la même dérivée.
2- Ici tu peux calculer f(x) - g(x) :
f(x) - g(x) = (1-4x+7) /(x-2) = (8-4x) / (x-2) = [-4(x-2)] / (x-2) = - 4 qui est une fonction constante.
Lorsqu'on dérive une constante, on obtient toujours 0, donc on aura forcément f'(x) = g'(x). Mais on peut le prouver : (f(x) - g(x)) ' = f' (x) - g'(x) = 0 donc f'(x) = g'(x).