Bonjour, je demande de l'aide car je suis un peu perdu avec toutes mes révisions
voici l'exercice:
On considère les fonctions f1 et f2 défnies sur R par : f1(x)=-x^2+3x+6 et f2(x)=x^2+7x+8. On note C1 et C2 les courbes représentatives respectives de f1 et f2 dans un repère.
1)Montrer qu'il existe un unique point A commun à ces deux courbes
2)Etudier la position relative de ces deux coubes
3)Déterminer une équation de la tangente T1 à la courbe C1 au point A
4)Les deux courbes C1 et C2 admettent-elles la même tangente en A ?
5)Déterminer une équation de la droite (d) qui est à la fois tangente à la courbe C2 et parallèle à la droite Δ d'équation y= -3x+1
6)Soit xM un nombre réel quelconque. On désigne par M le point de la courbe C1 d'abscisse xM.
a)Montrer que l'équation réduite de la tangente T à la courbe C1 au point M est :
y=(-2xM+3)x+xM²+6
b)En déduire le nombre de tangentes à la courbe C1 qui passe aussi par le point I (-2;-3) et donner une équation de chacune de ces tangentes
merci d'avance
voici l'exercice:
On considère les fonctions f1 et f2 défnies sur R par : f1(x)=-x^2+3x+6 et f2(x)=x^2+7x+8. On note C1 et C2 les courbes représentatives respectives de f1 et f2 dans un repère.
1)Montrer qu'il existe un unique point A commun à ces deux courbes
2)Etudier la position relative de ces deux coubes
3)Déterminer une équation de la tangente T1 à la courbe C1 au point A
4)Les deux courbes C1 et C2 admettent-elles la même tangente en A ?
5)Déterminer une équation de la droite (d) qui est à la fois tangente à la courbe C2 et parallèle à la droite Δ d'équation y= -3x+1
6)Soit xM un nombre réel quelconque. On désigne par M le point de la courbe C1 d'abscisse xM.
a)Montrer que l'équation réduite de la tangente T à la courbe C1 au point M est :
y=(-2xM+3)x+xM²+6
b)En déduire le nombre de tangentes à la courbe C1 qui passe aussi par le point I (-2;-3) et donner une équation de chacune de ces tangentes
merci d'avance
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